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%Programa que calcula analítica y gráficamente el nivel de la tasa de
%impuestos que maximiza la tasa de crecimiento en una economía de
%crecimiento endógeno con externalidades positivas del gobierno.
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%Borro todo
clc
clear
%Parámetros del modelo
A=2;
theta=0.36;
n=0.05;
delta=0.1;
s=0.25;
phi=0.64;
tau=[0:0.01:1];
%Como habíamos visto la tasa de crecimiento de esta economía es
gamma=(1-delta)+s.*(1.-tau).*A.^(1/(1-phi)).*tau.^(phi/(1-phi));
%Me creo una matriz que tenga dos columnas en una la del consumo y en otra
%la del ahorro. El signo .' hace referencia a la transpuesta de una matriz
%o un vector
A=[gamma.' tau.'];
%Con n agarro el tamaño del vector cbar que me va a servir para generar un
%loop
n=length(gamma);
%Acá comienza el loop que me va a comparar los valores de cbar.' y me va a
%elegir el máximo
mayor=[A(1,1) A(1,2)];
for i=1:n-1
    if mayor(1,1)>A(i+1,1)
    else mayor=[A(i+1,1) A(i+1,2)];
    end
end
%Reporto el valor de ahorro que me indica el máximo de cbar
tauopt=mayor(1,2)
%Ahora vamos a comprobar el resultado analítico con un gráfico
plot(tau,gamma,'g')
legend('Tasa de Crecimiento')
title('La tasa de impuestos óptima')