Contenidos del programa

Introduccion a los Derivados

Arrow-Debreu Securities. Mercados completos. Seguros, loterias y opciones. La distribución neutral al riesgo. requisitos.

Matemática Financiera en Tiempo Discreto

Estados de la naturaleza, retornos y factores de descuento, precios arrow-debreu, ausencia de posibilidades de arbitraje, mercados completos e incompletos, valuación de activos por replicación y por ausencia de arbitraje, medida de martingala, árboles binomiales.

Matemática Financiera en Tiempo Continuo

Procesos estocásticos continuos. Movimiento browniano. Ecuaciones diferenciales dstocasticas. Lema de Ito. Teorema de Girsanov. Fórmula de Black-Scholes. Medida neutral al riesgo, Teorema fundamental de valuacion de activos. Cambio de numeraire. Opciones exóticas: opciones barrera, digitales, spread y asiáticas. Derivados de volatilidad y varianza. Formula de replicación y construcción del índice VIX. Bonos convertibles. Swaptions. Swaps de tasas de interés y correccion por convexidad.

Algoritmos y programación

Algoritmos y aplicación dentro de un entorno Visual. Conceptos de programación en las finanzas. Introducción al lenguaje, sentencias, estructuras, etc. Familiarización con el entorno y programación básica. Conceptos de Bases de Datos relacionales. Implementación de Programas básicos utilizando bases de datos genéricas. Estructuración y eficiencia de algoritmos. Tests.

Métodos Numéricos

Método de monte carlo, diferencias finitas, optimización dinámica.

Time Series Econometrics

Series de tiempo de una sola variable. Procesos de promedios móviles y auto regresivos. Función de autocorrelación y autocorrelación parcial. Procesos ARMA. Enfoque Box-Jenkins. Modelos de variables múltiples. Problemas con modelos de ecuaciones simultáneas. Exogeneidad. Sistemas triangulares. Procedimientos de estimación para sistemas de ecuaciones simultáneas. Modelos de vectores auto-regresivos: VAR. Interpretación en bloque, tests de causalidad, variables exógenas, términos contemporáneos, etc.
Estacionariedad y raíz unitaria. Tests para raíz unitaria. Cointegración. Modelos de corrección de equilibrio o corrección de errores. Tests de cointegración. Liderazgo-seguimiento y relaciones de largo plazo entre los mercados spot y de futuro. Cointegración entre mercados de bonos internacionales. Hipótesis de expectativas en la estructura temporal de tasas de interés. Modelos de volatilidad y correlación. Modelos para volatilidad. Modelos auto-regresivos de volatilidad. ARCH, GARCH, extensiones asimétricas, EGARCH, GJR, GARCH-M. Switching models: Markov. Modelando estacionalidad en datos financieros. Modelos de cambio de régimen.

Optimización de Portafolios

Modelar las características de los activos financieros. Estimadores robustos. Especificación de los portafolios. Teoría de Markowitz y el Mean-Variance Framework. Imposición de restricciones varias.

Riesgo (opcional)

Valor en Riesgo (VaR): Método analítico (Delta-Normal) y métodos basados en simulación (simulación histórica, escenarios, covarianzas estáticas y dinámicas, Monte Carlo). Backtesting. Descomposición del VaR: VaR marginal, VaR componente, VaR without.
Asset & Liability Management (ALM). Cash-flow analyisis. Riesgo de liquidez, GAP analysis. Riesgo de tasa de interés (Enfoque de margen por intereses y enfoque de valor económico del patrimonio). Capital económico. Stress-testing.
Aplicaciones en R.