Los Tres Teoremas. Fourier - Nyquist - Shannon

Documento de Trabajo. Diciembre de 2015.

Las telecomunicaciones se basan firmemente en un conjunto de teoremas fundamentales. Teorema de Fourier, que permite tratar cualquier forma de onda como si fuese una sumatoria de ondas senos y cosenos. Teorema de muestreo de Nyquist, mediante el cual un único canal puede llevar más de una señal. Teorema de Shannon, con el que se relaciona el ruido de un canal y su ancho de banda con la máxima capacidad teórica del canal empleado. A partir de los toremas nombrados y del conocimiento de los parámetros básicos de las señales: amplitud, frecuencia y fase se tiene acceso a todo el edificio de las comunicaciones digitales modernas. El presente trabajo se desarrolla mediante el uso de gráficos y representaciones de las formas de onda en función del tiempo y del espectro de las señales en función de la frecuencia, lo que facilita la comprensión de los conceptos tratados. Se hace especial mención a un tema que suele ser motivo de confusión como ser las velocidades de propagación y de transmisión y la relación entre frecuencia y longitud de onda. Se busca así un firme entendimiento de conceptos tales como el ancho de banda, los filtros y el armado de tramas.